Menü Kapat

KRİPTOLOJİ’YE GİRİŞ (2)

Merhaba arkadaşlar önceden yazdığım kriptoloji’ye giriş (1) yazımın devamını merak edenler için;

Aridoshika okurlarına Anlatacağım Bazı Şifreleme Teknikleri

  • Affine
  • Playfair

AFFİNE (Doğrusal Şifreleme) Şifreleme Tekniği

A  B  C  D  E  F  G  H  I   J   K  L  M  N  O P  Q   R   S  T  U   V   W  X  Y   Z

Geometride doğrunun denklemi olarak bilinen y=ax+b doğrusal fonksiyonunu şifreleme işleminde kullanmaktır. Buna göre x, şifrelenecek mesaj (plain text), y şifrelenmiş mesaj (cipher text) ifade etmekte olup a ve b ikilisi anahtarı oluşturmaktadır.

Örnek Mesaj (plain text) : “ARIDOSHIKA”
Anahtar (Key) :(3,2) yani a=3, b=2 olarak verilmiş

Şifreli mesajın oluşturulması: a harfi için 0. sayı olduğu kabul edilirse, 3×0 + 2 = 2 olarak bulunur yani karşılığı alfabenin 2. harfidir. Bu harf ‘c’ harfidir. Diğer harflerde benzer şekilde hesaplanır. Örneğin ‘o’ harfine karşılık gelen sayı için 3×14+2 = 44 alfabe de bu sayıya karşılık gelen bir harf yoktur bu durumda mod26 ya alırız bizim alfabemizde 25 harf bulunmakta bu nedenle 26 eksilterek alfabenin içine girebilecek bir sayı elde ederiz örneğin elde ettiğimiz 44 sayısının modunu alırız 44mod26  yani 44-26= 18. sayıya karşılık gelen  ‘s’  harfi bulunur.

Şifreli Mesaj (cipher text) : “CBALSEXAGC”

AFFİNE (Doğrusal  Şifreleme) Tekniğinin  Deşifresi

Doğrusal fonksiyonun şifreleme işleminde kullanılan formülün aynısını kullanıyoruz fakat tersine işlem uyguluyoruz.Doğrusal fonksiyona göre  x, şifrelenecek mesaj (plain text), y şifrelenmiş mesaj (cipher text) ifade etmekte olup a ve b ikilisi anahtarı oluşturmaktadır.

Tersinde ise tam tersidir. y, şifrelenecek mesaj (plain text), x şifrelenmiş mesaj (cipher text) ifade etmekte olup aynı şekilde  a ve b ikilisi anahtarı oluşturmaktadır.

Buna Göre; Anahtar (Key) :(3,2) yani a=3, b=2 olarak verirsek y=ax+b Deşifreleme işleminde kullanmaktır. X yerine bize verilen değer Y olur . X değerini bulmak için +b ifadesini y nin yanına atarız sonuç y-b=ax olur .

Örneğin ; a=3 , b=2 zaten y=2 değerlerini verelim 2 ise ‘c’ harfidir ve x=? bulalım. Bu değerlere göre 2=3x+2 , +b ifadesini y nin yanına atarız böylelikle -2+2=3x yani 0=3x değerini buluruz 3 ü karşı tarafla böleriz .  0/3=x bu işlemler sonucunda  X=0 yani başta anlattığımız ve x’e 0 değeri verdiğimiz y harfinin ise 2 olan doğrusal şifrelemenin deşifresinde y=2 buluyoruz böylelikle deşifresini başarılı bi şekilde tamamlıyoruz.

 

PLAYFAİR Şifreleme Tekniği

Basit bir blok şifreleme yöntemi olan Playfair şifreleme yöntemine göre 5×5 büyüklüğünde bir matris alınır. Bu matrisin içerisine anahtar sıralı olarak yazılır ve geri kalan harfler rastgele olarak sıralanır. İngilizcede 26 harf olduğunu düşünürsek, 5×5 = 25 uzunluğunda 1 harf dışarıda kalacaktır. Bu harf genelde en az kullanılan Q harfi olarak seçilir. Şifreleme şu şekilde çalıştırılır.

Şifrelenecek metin 2’lik bloklara (katar) bölünür.  Örneğin: AR / İD / OS / Hİ / KA

Her blok için bir şifreli metin karşılığı 5×5 boyutlarındaki matristen şu şekilde bulunur:

  • Aynı sütunda ise altındaki harfi al.
  • Aynı satırda ise sağındaki harfi al.
  • İki kuralda sağlanmıyorsa dikdörtgen çiz ve ters köşelerini al.

Bu bahsettiğimiz kuralları örneklerle deneyelim:

Anahtar kelimemiz : ÜNİVERSİTE

Bu anahtarı 5×5 matrise yerleştirip geri kalan harfleri sırasıyla devam edeceğiz. Öncelikle anahtarımızdaki tekrarlı harfleri çıkaralım : UNIVERST

Şimdi bu anahtarı 5×5 matrise yerleştirip ardından alfabeyi sırasıyla tekrarsız olarak yerleştirelim:

U N I V E
R S T A B
C D F G H
J K L M O
P W X Y Z

 

Bu matrisi kullanarak örnek bir kelimeyi şifreleyip açmayı deneyelim.

Şifreleyeceğimiz kelime ARİDOSHİKA  olsun. Bu mesajı önce 2li bloklara bölüyoruz.

AR / ID / OS / HI / KA

  • AR ikilisi matriste aynı satırda bulunuyor bu durumda sağlarındaki harfleri alıcaz. Sonuç : BS
  • ID ikilisi matriste ne aynı sütun ne de aynı satırda bulunuyor bu durumda bir dikdörtgen oluşursa bu dikdörtgenin ters köşelerinde FN olduğu görülür demek ki ID ikilisini FN olarak şifreleyeceğiz.
  • OS  ikilisi matriste ne aynı sütun ne de aynı satırda bulunuyor bu durumda bir dikdörtgen oluşursa bu dikdörtgenin ters köşelerinde BK olduğu görülür demek ki OS ikilisini BK olarak şifreleyeceğiz.
  • HI  ikilisi matriste ne aynı sütun ne de aynı satırda bulunuyor bu durumda bir dikdörtgen oluşursa bu dikdörtgenin ters köşelerinde EF olduğu görülür demek ki HI ikilisini EF olarak şifreleyeceğiz.
  • KA  ikilisi matriste ne aynı sütun ne de aynı satırda bulunuyor bu durumda bir dikdörtgen oluşursa bu dikdörtgenin ters köşelerinde SM olduğu görülür demek ki KA ikilisini SM olarak şifreleyeceğiz.

Bu durumda şifreli metin:

BS / FN / BK / EF / SM

olarak bulunur.

 

Playfair şifrelemesinde dikkat edilmesi gereken ; şifrelemenin aynı harfi tekrar eden bir blokta sorun olacağıdır. Örneğin: AA ikilisi geldiğinde bu aynı satır ve aynı sütundaki bir ikilidir. Bu istenmeyen durum için aynı harf şifrelenecek olan açık metinde (plain text) gelirse araya bir ayıraç olarak Örneğin: X harfi konup bu şekilde şifreleme yapılabilir.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.